Wenn man die Schweiz glatt bügeln würde, wäre sie das größte Land Europas
Stimmt nicht. Auch wenn man diesen Gedanken schon bekommen kann, wenn man das beeindruckende Schweizer Bergpanorama anschaut. Dennoch: Die Vertikale wird arg überschätzt, sie macht nur etwa ein Prozent der horizontalen Ausdehnung der Schweiz aus. Auf Reliefkarten wird die dritte Dimension stets überhöht dargestellt. In Wirklichkeit vergrößern Berge die Fläche eines Landes kaum.
Zunächst eine mathematisch stark vereinfachte Beispielrechnung: Man nehme ein plattes quadratisches Land von 100 mal 100 Kilometern, also mit einer Fläche von 10 000 Quadratkilometern. Überdeckt man das mit 100 pyramidenförmigen «Bergen» von je 1000 Meter Höhe, so wächst die Oberfläche lediglich auf etwa 10 200 Quadratkilometer an, erhöht sich also nur um zwei Prozent.
Die Wirklichkeit ist komplizierter, weil Landschaften keine glatten geometrischen Flächen sind, sondern sogenannte Fraktale. Die haben die Eigenschaft, dass ihre Fläche immer größer wird, je feiner das Maschennetz ist, mit dem man sie überzieht – im Prinzip bis ins Unendliche. Das Bundesamt für Landestopographie der Schweiz (Swisstopo) hat eine derartige Berechnung anhand von Geländedaten tatsächlich angestellt: Demnach beträgt die Grundfläche, die von der Schweiz bedeckt wird, 41 284 Quadratkilometer. Überdeckt man das Relief des Landes mit Quadraten von 25 Metern Seitenlänge, so wächst die Fläche auf 46 710 Quadratkilometer, ist also 13 Prozent größer. Würde man die Fläche mit quadratmetergroßen Karos überdecken, so schätzt André Streilein von Swisstopo die Fläche auf 80 000 Quadratkilometer. Das ist zwar größer als die Grundfläche Bayerns – aber auch für das größte deutsche Bundesland käme ja bei einer solchen Vermessung ein größerer Wert heraus. Die Antwort ist also ein eindeutiges «Stimmt nicht». «Zudem», sagt Streilein, «würden wir nie erlauben, dass man uns ‹platt macht›.»